Для того, чтобы понять, нужна ли запятая после фразы «На основании изложенного», необходимо понимать ее смысл и контекст использования в тексте.
Если эта фраза используется для того, чтобы связать два предложения, то запятую ставить не нужно. Например: «Мы не можем принять решение на основании предоставленных документов. На основании изложенного мы просим предоставить недостающую информацию».
В этом примере фраза «На основании изложенного» является связующим звеном между двумя предложениями и запятая не ставится.
Однако, если фраза «На основании изложенного» используется как вводное словосочетание, то перед ней необходимо ставить запятую. Например: «На основании изложенного, мы сделаем вывод, что необходимо изменить стратегию развития компании».
В этом случае, фраза «На основании изложенного» выступает как вводное словосочетание, указывающее на то, что следующее предложение является выводом, сделанным на основании информации, представленной в предыдущих предложениях.
Таким образом, ответ на вопрос, нужна ли запятая после фразы «На основании изложенного», зависит от ее функции и использования в предложении. Как правило, фраза «На основании изложенного» является связующим звеном между двумя предложениями без запятой или вводным словосочетанием с запятой.